由于每个运动副可用自由度为12或3的1口或瓜类副构成，则在不考虑公共约束和过约束的前提下，可演绎出13种组合形式的分支对称型自由度Stewart机构，其腿型如2C运动链Chain，后面的数字构成运动链的各个运动副的自由度数。
机构自由度从1从6腿的运动副自由度数腿型组合含1个瓜类副，如18等含2个类副，如TR含1个1类副，如，全是I类副，如RRRRR任意出现存的或构造出新的些并联机床的概念机模型，13.
3奶机构若考虑公共约束和过约束，将衍生出种类更多结构更加复杂的机构，47.
根据Stewart机构中腿的自由度数定理，能够演绎出部分可供参考的机床概念模型，通过结合机床总体布局的设计原则和对机构的运动学及动力学分析，可从中挑选出适合实际要求的概念模型，作为进步详细设计的基础。但在实际应用中，仅考虑无公共约束和过约束的情况，还不能很好地解决实际问，因此发展更加完善的推演理论和方法指导机床概念模型的设计是非常实际的课。7为天津大学提出来实现转动自由度，适合完成需要大转角的多坐标数控加工作业。这种配置方案不但可实现平动与转动立柱上安装了个滑块，其刀具夹台与每个滑块间均通过3个互相平行的球铰连杆机构保持连接，以保证刀具夹台在工作空间实现平动。在床身底部台面上，又安装了个回转工作台，以便实现多工位加工。
2并联机床结构参数的运动学设计的般理论并联机床的运动学设计包括运动空间分析与综合两大内容，前者是在初步给定结构尺度参数的条件下，确定并联机床的作业范围和加工能力，后者则是在给定工作空间和作业范围的条件下，确定机床尺度参数的过程。显而易，这两者是互逆的过程。运动分析与综合的理论核心是根据并联机床的概念机模型，建立其参数化的运动学模型，并提出合理效准确的求解方法，该项研究工作是并联机床结构设计运动分析及运动控制的核心内容，也是当今世界的前沿课，仍存在很多难于解决的问。
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目前对并联机床运动空间分析与综合的研究多采用复杂的机构学分析方法3，该方法过分依赖于人为基础，提出了简洁的并联机床运动模型的程式化建模方法，推导出并联机鹞工作