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切削刃空间轨迹曲面是由车齿刀具切削刃根据车齿工艺运动学原理经齐次坐标变换所得，其齐次坐标向量为：　　式中: xcE(u) 、ycE(u) 、zcE(u) 分别为车齿刀具切削刃上一点关于 u 在坐标系中在 X、Y、Z 轴上的坐标分量。

　　G( u，φc) 中前 3 项即为切削刃扫掠面在 Sw 中的坐标矢量参数方程，为简化表达，本文不做区分，且其参数( u，φc) 的意义与前文一致。

　　切削刃空间轨迹曲面 G( u，φc ) 表征车齿刀具切削刃对工件齿坯完成的每一次切削，因此切屑几何模型由切削刃第 i-1 次切削形成的空间轨迹曲面 Gi-1 ( u，φc) 与切削刃第 i 次切削形成的空间轨迹曲面 Gi ( u，φc ) 以及工件外廓 F( φ，z) 共 3 个曲面包围而成，且车齿切削过程中生成的三维切屑几何见图 2 中 ③，该切屑为三维异构型切屑。

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车齿工艺是基于双自由度齿轮啮合原理的圆柱齿轮加工工艺，具有材料去除率高、成形精度好等优点。与传统滚齿、插齿相比，车齿工艺加工效率更高，且对内齿轮与非贯通齿轮具有突出的适应性， 因此在 20 世纪初被提出以来即受到广泛关注。

　　但由于机床和刀具技术限制，车齿工艺存在加工精度低、表面质量差和刀具寿命短等问题，其产业化应用在很长一段时期内未能实现突破。近年来，胀胎式夹具厂家，广大学者针对加工精度、刀具性能做了广泛的研究，并取得了一系列成果。

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实际X轴测量：在实际测量中，将分光镜和固定反光镜1固定在机床上，激光头把激光水平射向分光镜，移动反光镜2固定在加工台上，相对于分光镜与加工台一起沿着X轴水平移动。实际直线轴测量布置示意，如图2所示。图2 直线轴测量布置示意

　　由于机床X轴螺距补偿方式为线性补偿，该摆线轮数控磨齿机X轴在实际工作中总的移动距离为250mm，误差补偿得补偿开始位置为-280mm，胀胎式夹具制造厂家，补偿结束位置为-30mm，所以测量的螺距误差补偿位置间隔设置为50mm，补偿点数共5个，测试次数为5次，

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