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根据电机学原理，在下述假定条件下：①忽略空间和时间谐波；②忽略磁饱和；③忽略铁损。异步电机在正弦波恒压恒频供电下的机械特性方程式,由下式表示：
    　　 (2-3)
    　　各参数定义如下：
    　　R1、R2’——定子每相电阻和折合到定子侧的转子每相电阻；
    　　L11+L12’——定子每相漏感和折合到定子侧的转子每相漏感；
    　　U1、ω1 ——定子相电压和供电角频率；
    　　s ——转差率；
    　　pn ——极对数。
    　　当s很小时，可忽略上式分母中含s的各项，则
    　　
    　　 (2-4)
    　　
    　　即s很小时，转矩近似与s成正比，机械特性Te=f（s）是一段直线，如图2-3所示。
    　　当s接近于1时，可忽略式（2-3）分母中的R2’，则
    　　 (2-5)
    　　图2-3 恒压恒频异步电机的机械特性
    　　
    　　即s接近于1时转矩近似与s成反比，这时，Te=f（s）是对称于原点的一段双曲线。当s为以上两段的中间数值时，机械特性以直线段逐渐过渡到双曲线段。
    　　基于式（2-3），我们来推导一下异步电机变频调速的机械特性，分基频以下和基频以上两种情况。
    　　 （一）基频以下、频率协调控制时的机械特性
    　　由式（2-3）的机械特性方程式可以看出，对于同一组转矩Te和转速n（或转差率s）的要求，电压U1和频率ω1可以有多种配合。在U1和ω1的不同配合下机械特性也是不一样的，因此，可以有不同方式的电压、频率协调控制。
    　　 （1）恒压频比控制（U1/ω1=c）
    　　为了近似地保持气隙磁通фm不变，以便充分利用电机铁心，发挥电机产生转矩的能力，在基频以下须采用恒压频比控制。这时，同步转速自然要随频率变化。
    　　 式中n0—同步转速（r/min）
    　　
    　　因此，带负载时的转速降落＆#8710;n为
    　　
    　　 式中＆#8710;n—转速降落（r/min）
    　　
    　　在式（2-3）所表示的机械特性的近似直线段上，可以导出
    　　
    　　 由此可见，当U1/ω1为恒值时，对于同一转矩Te，sω1是基本不变的，因而＆#8710;n也是基本不变的。这就是说，在恒压频比条件下改变频率时，机械特性基本上是平行下移的，如图2-4所示。它们和他励直流电机变压调速时特性的变化情况相似，所不同的是，当转矩增大到大值以后，转速再降低，特性就折回来了。而且频率低时大转矩越小。
    　　U1 /ω1 =c，大转矩Temax随角频率ω1的变化关系为
    　　
    　　 (2-6)
    　　图2-4 恒压频比控制时变频调速的机械特性
    　　
    　　可见Temax是随着ω1的降低而减小的。频率很低时，Temax太小，将限制调速系统的带载能力。采用定子压降补偿，适当地提高电压U1可以增强带载能力。
    　　 （2）恒Eg/ω1控制
    　　图2-5给出了异步电机的稳态等效电路，图中几处感应电动势的意义如下：
    　　Eg—气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势；
    　　Es—定子全磁通的感应电动势；
    　　Er—转子全磁通的感应电动势（折合到定子边）。
    　　
    　　图2-5 异步电机稳态等效电路和感应电动势
    　　
    　　如果在电压、频率协调控制中，恰当地提高电压U1的份量，使它在克服定子阻抗压降以后，能维持Eg/ω1为恒值（基频以下），则由式（2-2）可知，无论频率高低，每极磁通фm均为常值，由图2-5可以得到
    　　
    　　
    　　将它代入电磁转矩基本关系式，得
    　　
    　　 (2-7)
    　　这就是恒Eg/ω1时的机械特性方程式
    　　利用与前相似的分析方法，当s很小时，可忽略式（2-7）分母中含s2项，则有
    　　 （2-8）
    　　这表明机械特性的这一段近似为一条直线。当s接近1时，可忽略式（2-7）分母中的R2’2项，则有
    　　
    　　（2-9）
    　　对比式（2-3）和式（2-7）可以看出，恒Eg/ω1，特性分母中含s的参数要小于恒U1/ω1特性中的同类项，也就是说，s值要更大一些才能使该项占有显著的份量，从而不能被忽略，因此恒Eg/ω1特性的线形段范围更宽。图2-6给出了不同控制方式的机械特性。
    　　将式（2-7）对s求导，并令dTe/ds=0，可得Eg/ω1，控制特性在大转矩时的转差率