PA66（杜邦101L纯树脂）

设A和B是两个给定的集合，  是从集合A到集合B的一个二元关系。如果这个二元关系还满足下面的性质：对每个元素  ，存在唯一的元素  ，使得二元序偶 

(2)如果  ，则称函数  是从集合A到集合B的一个满射。

(3)如果函数  既是从集合A到集合B的一个单射．又是从集合A到集合B的一个满射，则称它是从集合A到集合B的一个双射。 [2] 

注意点编辑

关于函数定义的几点说明：

，就称这个二元关系是从集合A到集合B的一个函数或者映射。记作

或者

(1)如果  是从集合A到集合B的一个函数，那么集合A中每个元素必须都有象，且象必须唯一。

(2)如果  是从集合A到集合B的一个函数．那么集合B中每个元素不一定都有原象，

方法步骤

对于实际问题，明确其中各种量及量之间的关系，建立正确的函数关系十分重要。在建立函数关系时，首先要确定问题中的自变量与因变量，再根据它们之间的关系列出等式，得出函数关系式，然后确定函数定义域，确定定义域时，不仅要考虑到函数关系的解析式，还要考虑到变量在实际问题中的含义。 

  也可改写为  ，其中y称为x的象，而x则称为y的原象。称集合A是函数的定义域，集合A中所有元素在函数  的作用下得到的所有象的集合称为函数  的象或函数  的值域。 [2] 

为了进一步区分不同特性的函数，给出细分的定义。

设  是从集合A到集合B的一个函数。

(1)如果  ，则称函数  是从集合A到集合B的一个单射。

且当有原象时，原象也不一定唯一。

(3)根据函数的定义可知，两个函数是否相等。需要看：二者的定义域是否相同；对于定义域内的每一个元素．它在这两个函数作用下的象是否恒相同。 [2] 

函数关系的建立编辑