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带电粒子在静电场中的有很多种运动模式。常见的场强有：单个带电粒子形成的场强（库仑力），平行板电容器形成的匀强电场，无规则的场强（用电场线来描述的）。本文主要研究的是带电粒子在匀强电场中的类平抛运动模式。

模型基本参量及图像

一质量为m，带电量为q的正粒子从两极板的中部以速度v0水平射入电压为U的竖直向下的匀强电场中。

如图所示，已知极板长度为L，极板间距离为d。存有两种运动模式，一种是粒子能够逃逸出电容，一种则落在电容器的下底板。

基本的物理量描述

（1）初始条件：带电粒子有水平初速度v0；

（2）受力特点：带电粒子受到竖直向下的恒定的电场力F=Eq；加速度

（3）运动特点：水平方向为匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动。与平抛运动相似，只不过加速度不为g，我们称这样的运动为类平抛运动。

（4）运动时间：若带电粒子与极板不碰撞，在刚逃离电容器时，则运动时间为

；

若带电粒子与极板碰撞，则运动时间可以从竖直方向求得

，故

几个特殊的物理量

（1）特征描述：侧移（能逃离电容器的y轴偏转量）

（2）能量特点：电场力做正功

。

电场力做多少正功，粒子动能增加多少，电势能就减少多少。

（3）重要结论：速度偏向角的正切：

，

位移偏向角的正切：

，

即，

即带电粒子垂直进入匀强电场，它离开电场时，就好象是从初速度方向的位移中点沿直线射出来的。

例题与结论

如图所示，质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U，求射出时的侧移、偏转角和动能增量．

解：分解为两个独立的分运动：平行极板的匀速运动（运动时间由此分运动决定）

，

垂直极板的匀加速直线运动

，

．

偏角：

，

得：

．

穿越电场过程的动能增量是：ΔEK=qEy （注意，一般来说不等于qU），

从例题可以得出结论：

结论一、不同带电粒子从静止进入同一电场加速后再垂直进入同一偏转电场，射出时的偏转角度总和位移偏转量y是相同的，与粒子的q、m无关。

例1．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（）

A．U1变大、U2变大B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小D．U1变小、U2变小
解析：电子在加速电场中由动能定理得,

电子在偏转电场中有：．

由以上各式得：，

可知要使θ增大必然U2变大，U1变小，故选B．答案：B

结论二、粒子垂直进入电场偏转射出后，速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移中点。（粒子好像是从中点直线射出！）

例2．证明：在带电的平行金属板电容器中，只要带电粒子垂直电场方向射入（不一定在正中间），且能从电场中射出如图所示，则粒子射入速度v0的方向与射出速度vt的方向的交点O必定在板长L的中点．