南阳市科技中等职业学校的证及**证书是否国家认可，需分情况讨论，具体如下：
一、证的国家认可情况
1. 正规教育：
如果南阳市科技中等职业学校是经教育部门批准设立的正规中等职业学校，那么其颁发的证书是受到国家认可的。
这种认可主要体现在层次上，即该证书可以作为中等职业教育的证明，用于求职、升学等场合。
2. 非正规教育或宣传：
如果学校存在未经批准擅自招生、颁发证书等行为，那么其颁发的证书将不受国家认可。
这类证书在求职、升学等方面将无法发挥应有的作用，甚至可能给持有者带来法律风险。
二、**证书的国家认可情况
1. 职业技能等级证书：
如果南阳市科技中等职业学校颁发的“**证书”是指职业技能等级证书，且该证书是由国家人力资源和社会保障部门或其授权的机构颁发的，那么该证书是受到国家认可的。
这类证书可以作为求职者技能水平的证明，有助于提升求职者的竞争力。
2. 非职业技能等级证书或虚书：
如果学校颁发的“**证书”并非职业技能等级证书，或者是由非授权机构颁发的虚书，那么该证书将不受国家认可。
这类证书在求职、升学等方面将无法发挥应有的作用，甚至可能给持有者带来误导和损失。
三、如何验证证书的国家认可性
1. 查询学校资质：
可以通过教育部门或相关机构的官方网站查询南阳市科技中等职业学校的资质信息，确认其是否为正规学校。
2. 查询证书信息：
对于职业技能等级证书，可以通过国家人力资源和社会保障部门的官方网站或相关查询平台查询证书信息，确认其是否为国家认可的证书。
3. 咨询相关部门：
如果对证书的认可性存在疑问，可以咨询当地教育部门、人力资源和社会保障部门或相关行业协会等机构，获取更准确的信息。