福州市营业性演出经营许可证的办理需要到当地的文化市场行政管理部门办理。以下是大致的办理流程：
提交申请材料
企业在提交申请前，需要准备好相关的申请材料，包括：
营业执照、组织机构代码证、税务登记证等基本企业证照；
演出许可申请表，需填写企业基本信息、演出场所、演出时间、演出内容等信息；
演出项目的资质证明，包括演员证、导演证、舞台技术人员证等相关证明；
演出展示资料和宣传资料等。
现场审核
文化市场行政管理部门会对提交的申请材料进行审核，包括演出场所的安全、卫生等方面的检查。审核结果良好后，将进行现场检查并发放《福州市营业性演出经营许可证》。
领取许可证
企业在通过审核后，即可领取《福州市营业性演出经营许可证》。根据《福建省文化市场管理条例》规定，演出许可证的有效期为1年或3年，期满后需要进行年检和更新许可证。