在处理涉及LOA授权书的海牙认证过程中，若要快速办理并针对土耳其的情况，以下是一些建议和步骤可供参考：
1. 了解海牙认证：海牙认证，也称为APOSTILLE认证，是一种简化的国际文书认证程序，用于确认文件的真实性和合法性。该认证适用于海牙公约成员国之间。
2. 准备LOA授权书：确保LOA授权书的所有信息准确无误，并按照土耳其的认证要求进行准备。这可能包括文件的格式、内容、签名和印章等。
3. 选择合适的办理机构：寻找一家具有丰富经验和良好声誉的认证机构或代理服务机构来办理海牙认证。这些机构通常了解国际认证流程和各国的具体要求，能够提供快速、高效的办理服务。
4. 提交文件并支付费用：将准备好的LOA授权书提交给选定的办理机构，并支付相应的费用。费用因机构和服务内容而异，请确保在选择机构时了解清楚费用明细。
5. 快速办理流程：与办理机构沟通，了解其提供的快速办理流程。一些机构可能提供加急服务或优先处理，以确保文件能够尽快完成认证。
6. 针对土耳其的特别要求：了解土耳其对海牙认证的特别要求，以确保文件符合该国的标准和规定。
7. 领取认证文件：完成认证后，办理机构将颁发海牙认证文件。您可以根据需要选择自取或邮寄方式领取文件。
请注意，虽然快速办理是一个重要的考虑因素，但确保文件的真实性和合法性同样重要。因此，请选择可靠的办理机构，并遵循所有适用的流程和规定。此外，具体的办理流程和要求可能因地区和国家的不同而有所差异，建议您在办理前咨询当地的公证处或相关机构以获取更详细的信息。