收购一家北京美术培训公司时，需要注意以下内容：
确认公司合法性：收购前需要确认该美术培训公司在工商局、教育局等部门均已合法注册，证照齐全。同时，需要了解该公司的经营范围、课程设置、师资力量、学生数量及收费标准等情况是否合法、合规。
确认公司财务状况：需要了解该公司的财务报表、资产情况、收支情况等，确保公司财务状况良好，没有负债或不良资产等问题。
确认公司教学质量：需要了解该美术培训公司的教师资质、教学质量、学生作品展示等情况，确保公司能够提供优质的教学服务。
确认公司法律风险：需要了解该美术培训公司的合同签订、知识产权保护等情况，确保公司没有法律纠纷或潜在的法律风险。
确认公司场地租赁情况：需要了解该美术培训公司的办学场地是否为租赁，租赁期限、租金等情况，避免收购后出现不必要的纠纷。
确认公司人员情况：需要了解该美术培训公司的员工数量、员工资质、员工合同签订等情况，确保公司员工队伍稳定、可靠。
确认公司市场竞争力：需要了解该美术培训公司在市场上的竞争地位、生源情况、品牌知名度等情况，确保公司具有足够的竞争力。
确认公司未来发展前景：需要了解该美术培训公司的战略规划、未来发展方向等情况，确保公司具有较好的发展前景和投资价值。
总之，收购一家北京美术培训公司需要注意的内容非常多，需要进行全面、细致的尽职调查和风险评估，以确保收购过程的合法合规和顺利完成。同时，也需要与专业律师和会计师等专业人员进行协商和咨询，以便更好地了解和掌握目标公司的实际情况。