长沙广播电视节目制作经营许可证的申请流程如下：
企业向当地（县区级）广播电视行政部门提出书面申请。
申请同意后，企业将申请材料报送新闻出版广电局。
新闻出版广电局收到符合要求的申领材料之日起二十个工作日内作出批准或不批准的决定。
要注意以下申请材料：
广播电视节目制作经营许可申请表。
法人代表、主要管理人员（不少于三名）的简历及身份证复印件，主要管理人员还需提交广播电视及相关专业的资质证明材料（如国家承认省级或省级以上的学历证、培训证或工作证等）。
法人证书或营业执照副本复印件。
公司章程复印件（含公司的股东名单、持股比例，并在表格上加盖公司公章，如股东中有企业法人机构的，则需提供该企业的营业执照副本复印件、公司章程的股东构成、持股比例情况并盖原公司公章，逐层上溯，直至最终出资人。
注册地址证明复印件（包括租赁协议、房产证）。
同时企业办理广播电视节目许可证的，要注意：
营业执照经营范围要包含“广播电视节目制作”相关范围。
要提供3名专业人员的广播电视及相关专业的资质证明原件。
广播电视节目制作经营许可证的申请情况因地区和政策的不同而有所差异。
一般来说，企业可以根据自身条件进行申请。首先需要准备好以下材料：
申请报告和《广播电视节目制作经营许可证》申请表；
广播电视节目制作经营机构章程；
主要人员材料：包括法定代表人身份证明（复印件）及简历，以及主要管理人员（不少于三名）的广播电视及相关专业简历、业绩或曾参加相关专业培训等材料。
在准备充分后，企业可以向当地广播电视行政部门提出申请。如果申请材料齐备，符合法定形式，该部门会在20个工作日内给出批准或不批准的决定。
另外，企业在申请时需要注意以下要求：
必须是具有独立法人资格，有符合国家法律、法规规定的机构名称、组织机构和章程；
有适应业务范围需要的广播电视及相关专业人员、资金和工作场所；
在申请之日前三年，其法定代表人或机构无被吊销过《广播电视节目制作经营许可证》的记录；
法律、行政法规规定的其他条件。
以上信息仅供参考，如有需要，建议咨询相关工作人员。